国际网络波动 波动载荷下弓网接触电阻特性及建模研究

受电弓是电力机车从接触网获取电能的关键电气设备，由其滑板与接触网导线所构成的摩擦配副之间的接触状态是影响弓网性能的关键因素。随着电力机车速度的不断提高，弓网受流状态恶化，离线率增大，电弧侵蚀加剧，这不仅缩短了摩擦配副的使用寿命，而且严重威胁弓网安全。因此，提高高速弓网的受流稳定性与可靠性是亟待解决的问题。

接触电阻是研究电接触稳定性和可靠性的基础，明晰其特性规律与影响因素对分析与改进受流状态具有指导意义。近年来，针对高速弓网应用背景，很多学者开发实验平台用以研究高速、大电流工况下的接触电阻特性。

已有研究表明，接触电阻模型是分析、预测各种工况下弓网受流质量的重要工具。国际上应用较早的接触电阻模型为Holm模型、GW模型，它们主要用于分析静态接触电阻特性。为进一步满足对动态接触电阻的研究需求，国内外学者在接触电阻建模方面又做了大量工作，新建模型可分为物理模型和数学模型两大类。

在物理模型研究方面，主要是通过有限元方法模拟真实物理系统，分析各因素对接触电阻的影响；在数学模型研究方面，受限于接触电阻的影响因素众多（如接触面材料、接触形式、表面膜状况、接触载荷大小、电流大小等），加之影响机理复杂，难以建立接触电阻的分析模型，因此目前所采用的接触电阻数学模型多为数据驱动模型。

文献[7]研究了接触电阻随接触载荷、牵引电流的变化关系，并采用最小二乘回归拟合接触电阻经验公式。文献[8]借鉴静态接触电阻模型，在分析速度变量对滑动接触电阻影响规律的基础上得到可解释数据变化趋势的经验公式，最后通过优化算法求解回归系数并做了模型的失拟检验。文献[9]采用固定变量法分析各因素对接触电阻的影响规律，再根据数据变化趋势得到可利用的接触电阻数学表达式，利用拟合的方法得到公式参数并进行了实验验证。

可见，以上文献的研究思路是在静态接触电阻模型的基础上，添加速度变量并考虑与接触电流、接触载荷等宏观参数间的耦合关系拟合接触电阻经验公式，进而深入分析工况参数对接触电阻的影响规律，取得了很多有益的结果。但所得结论的局限性在于上述文献的实验条件均是静态接触载荷，而实际弓网受吊铉、支柱的影响，载荷呈现出周期波动性，而有关载荷实时波动情况下接触电阻的研究尚未广泛开展。

再则，上述文献的接触电阻建模方法在仅考虑以接触电流、滑动速度、接触载荷作为变量且忽略某些变量间耦合关系的情况下已经十分复杂，若将其应用于波动载荷条件下的弓网接触电阻建模，须考虑载荷的波动频率、幅值等更多变量，变量间的复杂耦合特性更加难以用简单公式描述，并且当材料和环境条件发生变化时，公式拟合方法的通用性不足。

近年来，随着人工智能技术的发展，神经网络、模糊系统、支持向量机等数据驱动建模方法成为研究的热点，特别是针对机理复杂或尚不清楚的对象，由于模型可以随样本在线更新，这些方法具有较好的通用性和自适应性。

鉴于以上分析，本文提出一种基于ε不敏感支持向量机（ε- ,ε-SVM）的接触电阻建模方法。该方法通过建立不为目标函数提供任何损失的不敏感区域，即ε带，屏蔽该区域中样本信息对回归函数的影响，使得支持向量稀疏，回归模型简洁且鲁棒性好。

再考虑到ε-SVM在解决小样本、非线性回归问题中在泛化能力、抗噪能力等方面所表现出的优势，其适用于样本量小、多变量复杂耦合的接触电阻建模。为使模型更优，本文引入差分进化算法，优化交叉验证意义下的泛化误差均值，并采用假设检验的方法验证了模型的有效性。

最后，依据所建立的接触电阻模型，在以假定接触电阻上界作为受流约束的算例中，采用可视化的方法分析了工况的可行域分布，该方法可为弓网设计与优化提供有益参考。

图1 实验平台原理